ANALISIS MODEL MATEMATIKA SEIR PADA EPIDEMIOLOGI PENYAKIT DIABETES MELITUS TIPE 2

Peningkatan prevalensi Diabetes Melitus (DM) Tipe 2 telah menjadi tantangan
kesehatan global yang serius, dengan sekitar 537 juta penderita di seluruh dunia.
Indonesia menempati urutan kelima di dunia dengan jumlah penderita mencapai 19,5
juta jiwa, sehingga pemahaman terhadap pola persebaran dari penyakit ini menjadi
sangat penting. Penelitian ini bertujuan untuk mengkaji kestabilan titik ekuilibrium
serta menentukan nilai reproduksi dasar (R0) persebaran penyakit menggunakan model
matematika SEIR (Susceptible, Exposed, Infected, Recovery) yang merepresentasikan
dinamika DM Tipe 2. Metode yang digunakan adalah analisis stabilitas sistem
persamaan diferensial nonlinear menggunakan matriks Jacobian dan nilai eigen.
Dilakukan simulasi numerik menggunakan software komputasi matematika untuk
melihat dinamika perubahan populasi terhadap waktu. Hasil penelitian menunjukkan
bahwa nilai �0 yang diperoleh lebih besar dari satu (�0 > 1) yaitu �0 = 7,26 dan jenis
kestabilan pada titik endemik bersifat stabil. Kondisi tersebut mengindikasikan bahwa
penyakit diabetes melitus tipe 2 akan menjadi endemik atau penyakit akan menyebar
dalam populasi. Temuan ini menegaskan pentingnya penerapan upaya intervensi agar
dapat menurunkan laju transmisi untuk mengendalikan status kesehatan dalam
populasi.
Kata kunci: Model SEIR, analisis kestabilan, bilangan reproduksi dasar (�0
),
Diabetes Melitus, DM Tipe 2.